最近在看一本机器学习的书，看到这么一句话 “通过计算两个向量的点积可以知道它们之间的相似度。“，这里之前一直一知半解，这次打算深入理解下。

那么怎么理解上面这句话呢？ChatGPT 的解释总结一下就是，点积（Dot Product）是一种数学运算，用于衡量两个向量的相似度。当两个向量完全相同时，点积会达到最大值。当两个向量垂直时，点积为0。点积的结果受向量长度的影响，所以在比较相似度时，常常会将向量单位化。通过点积，可以量化两个向量的相似度，这在各种应用场景中（如自然语言处理、图像识别等）都非常有用。

之前在实际业务中遇到过一个 Protobuf 序列化消息导致存储失败的问题，当时这个问题差点导致重大故障，但是也没写文章好好沉淀下来。刚好最近又遇到另一个 Protobuf 的问题，在写完 C++ 中使用 Protobuf 诡异的字段丢失问题排查 后，又想起前面的这个问题，这里再补一篇文章，好好介绍上次的踩坑过程。

本文是小盛律师离婚法律指南系列中的一篇，给大家分享下关于恶意转移财产的法律科普。必读的离婚法律指南系列文章如下：

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