在 C++ 中使用 Protobuf 诡异的字段丢失问题排查这篇文章中，分析过因为两个一样的 proto 文件，导致链接错了 pb，最终反序列化的时候丢失了部分字段。当时也提到过符号决议的过程，不管是动态链接还是静态链接，实际用的都是靠前面的库的符号定义。本来以为对这里的理解很深入了，直到最近又遇见一个奇怪的“符号重定义”问题。

可以跟着 ChatGPT 老师学前端？听起来有点不可思议，毕竟前端很多和 UI 有关，和没有多模态能力的 ChatGPT 沟通前端，想想都有点难。不过最近在 ChatGPT 的帮助下，很快就写了一个油猴插件，能够在 ChatGPT 的聊天界面上，复制数学公式的 Latex 文本。

作为一个后台开发，前端零基础，要写一个油猴插件，如果没有 ChatGPT，首先得去找文档看，写一个雏形都要花很多时间。如果中间遇到了问题，还得自己去找答案，这个过程可能会很漫长，可能中途就放弃了。但是有了 ChatGPT 老师，遇到问题直接提问，整个开发体验就好了太好了。

再次感叹下，ChatGPT 真的是极大拓宽个人的技术能力边界，极大提高个人解决问题的能力！

最近在看一本机器学习的书，看到这么一句话 “通过计算两个向量的点积可以知道它们之间的相似度。“，这里之前一直一知半解，这次打算深入理解下。

那么怎么理解上面这句话呢？ChatGPT 的解释总结一下就是，点积（Dot Product）是一种数学运算，用于衡量两个向量的相似度。当两个向量完全相同时，点积会达到最大值。当两个向量垂直时，点积为0。点积的结果受向量长度的影响，所以在比较相似度时，常常会将向量单位化。通过点积，可以量化两个向量的相似度，这在各种应用场景中（如自然语言处理、图像识别等）都非常有用。