在当今的数字化世界中，人工智能和机器学习正在改变我们学习和解决问题的方式。特别是在算法学习领域，OpenAI 的 GPT-4 模型已经展示了其强大的能力。这个模型可以理解复杂的问题，提供深入的解答，甚至帮助编写代码。这为学习者打开了一扇新的大门，使他们能够更有效地理解和掌握算法。在这篇博客中，我们将探讨 GPT-4 如何帮助我们解决一个具体的算法问题。

GPT 解决 Leetcode 算法题

这里用了 Webpolit 和 Showme 插件, 完整的对话可以见这里。

算法实现

Human:
请仔细看下面的题目，然后给出代码来解决题目。题目在 https://leetcode.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line/，请补全下面的代码实现

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class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        
    }
};

ChatGPT:
这是一个在二维平面上检查给定点是否在一条直线上的问题。我们可以通过计算两点之间的斜率来解决这个问题。如果所有相邻点之间的斜率都相同，那么这些点就在一条直线上。

这是一个可能的 C++ 解决方案：

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class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        int size = coordinates.size();
        int xDiff = coordinates[1][0] - coordinates[0][0]; // Difference in x
        int yDiff = coordinates[1][1] - coordinates[0][1]; // Difference in y

        for(int i = 2; i < size; i++){
            auto pt = coordinates[i];
            // If the slopes are not equal then return false
            if(xDiff * (pt[1] - coordinates[0][1]) != yDiff * (pt[0] - coordinates[0][0]))
                return false;
        }
        return true;
    }
};

这个解决方案首先计算前两个点的斜率，然后检查其余的点是否具有相同的斜率。如果有任何一个点的斜率与前两个点的斜率不同，那么函数就会返回 false。如果所有的点都有相同的斜率，那么函数就会返回 true。

注意，这个解决方案假设输入的点的数量至少为2，因为至少需要两个点来定义一条直线。如果输入的点的数量少于2，那么这个函数可能会出现问题。

看了下代码基本没问题，提交 Leetcode ，直接 Accepted

Human:
这个实现的时间复杂度是多少呢？

ChatGPT:
这个实现的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是坐标数组的长度。

原因是我们需要遍历一次输入的坐标数组，以检查所有相邻点之间的斜率是否相同。在这个过程中，每个点都被访问一次，因此时间复杂度是线性的。

这是最优的时间复杂度，因为我们必须至少查看一次每个点来确定它们是否在同一直线上。

直接补充说这个是最优的时间复杂度，这一点我们也并没有问，不过这个补充很好。

解题思路

Human:
现在有一个小学生碰见这个题目，没有一点思路，你可以给他讲解下你的思考步骤，让他下次遇见类似的题目能想到解决方案吗》

ChatGPT:
好的，让我们一步一步来解决这个问题。

GPT 的解题思考步骤

首先，你需要理解问题的要求。这个问题是在二维平面上，给你一些点的坐标，你需要判断这些点是否在一条直线上。你可以这样思考：

  1. 观察问题：看看题目给的信息，这里是一些点的坐标。
  2. 理解问题：你需要判断这些点是否在一条直线上。
  3. 找出解决问题的关键：你可能会想，什么样的点在一条直线上呢？如果你记得数学课上学的，两点确定一条直线，而且在一条直线上的点，它们之间的斜率是相同的。斜率是什么呢？就是垂直距离（y）除以水平距离（x）。所以，你可以通过计算斜率来判断这些点是否在一条直线上。
  4. 编写代码：现在你可以开始写代码了。你可以先计算前两个点的斜率，然后看看其他的点是不是和这两个点有相同的斜率。
  5. 测试代码：最后，你需要测试你的代码，看看它是否能正确地解决问题。

这就是解决这个问题的思考步骤。下次你遇到类似的问题，也可以试试这样的步骤。

测试代码

Human:
你可以给上面的实现写一段测试代码吗？

ChatGPT:
当然可以。以下是一段测试这个函数的代码：

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#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    Solution solution;

    // Test case 1: Points are on a straight line
    std::vector<std::vector<int>> coordinates1 = {{1,2}, {2,3}, {3,4}, {4,5}, {5,6}, {6,7}};
    bool result1 = solution.checkStraightLine(coordinates1);
    std::cout << "Test case 1 result: " << (result1 ? "True" : "False") << std::endl;

    // Test case 2: Points are not on a straight line
    std::vector<std::vector<int>> coordinates2 = {{1,1}, {2,2}, {3,4}, {4,5}, {5,6}, {7,7}};
    bool result2 = solution.checkStraightLine(coordinates2);
    std::cout << "Test case 2 result: " << (result2 ? "True" : "False") << std::endl;

    return 0;
}

这段代码创建了一个 Solution 对象，并使用两个测试用例来测试 checkStraightLine 函数。第一个测试用例的所有点都在一条直线上，所以预期的结果是 True。第二个测试用例的点不在一条直线上，所以预期的结果是 False。测试代码将实际的结果打印出来，这样你就可以看到函数是否按预期工作。